Les mathématiques arabes : comprendre la constitution des mathématiques classiques.

Je vous communique ce message. Vous y verrez que la conférence parle de ce dont je vous ai

parlé lors du dernier cours sur la numération.

L'association "Sciences en tête" vous invite à assister à une conférence ouverte à tous le 6 decembre 2007 à 15h30 dans l'amphi A de
la Faculté des Sciences et des Techniques.

Les mathématiques arabes : comprendre la constitution des mathématiques classiques.
Hélène Bellosta

L’intérêt pour l’histoire des mathématiques arabes (/i/. /e/. écrites en
arabe) ne saurait être confondu avec un intérêt de type ethnographique,
mais est un intérêt épistémologique et historique, portant sur l’origine
et l’évolution des concepts fondamentaux constitutifs de la /Mathesis
Universalis/. L’apport des mathématiques arabes est en effet essentiel
pour qui veut comprendre comment se constituent aux XVI^e et XVII^e
siècles les mathématiques classiques. A partir du viii^e siècle en
effet, une vaste partie du monde — de l’Andalousie aux confins de la
Chine et de l’Inde, en passant par le Maghreb, l’Égypte, le Moyen-Orient
et l’Iran — devient le lieu d’une intense activité scientifique dont la
langue est l’arabe. En quelques siècles, les savants de ce monde,
poursuivant l’œuvre de leurs prédécesseurs gréco-hellénistiques, vont
inventer l’algèbre et l’appliquer à toutes les autres branches des
mathématiques, développer, à la suite d’Archimède, les recherches sur
les mathématiques infinitésimales, préparant ainsi les travaux modernes
en théorie de l’intégration, créer, en liaison avec l’optique et
l’astronomie, les nouveaux chapitres de géométrie que sont la théorie
des projections et l’étude des propriétés focales des coniques, jeter
les bases de la trigonométrie. Ce sont, à partir du xii^e siècle, les
traductions latines de certaines de leurs œuvres qui vont faire
découvrir à l’Europe le calcul indien et l’algèbre, entre autres,
préparant ainsi l'essor intellectuel de la Renaissance.

On évoquera au cours de cet exposé quelques grands traits de ces
mathématiques :

1. le rôle de l’algèbre — apport le plus novateur, le mieux connu et le
plus célèbre, des mathématiciens de langue arabe — qui va, en quelques
siècles, se développer de façon spectaculaire, irriguer toutes les
disciplines mathématiques, et créer entre elles des liens jusque là
inexistants ;

2. les calculs d’aires et de volumes (/i/. /e/. les mathématiques
infinitésimales) dans la postérité des travaux d’Archimède ;

3. les nouveaux développements de la géométrie impulsés par l’astronomie
et l’optique.

Hélène Bellosta est ancienne élève de l'École normale supérieure
(Sèvres), agrégée de mathématiques,
detient une maîtrise d'arabe classique, est docteur en épistémologie
histoire des sciences.
Elle a été pensionnaire scientifique à l'Institut d'études arabes de
Damas, et est actuellement
directeur de recherches honoraire au centre d'histoire des sciences
et des philosophies arabes et médiévales.